Alexander Mackendrick mag dan wel in de Verenigde Staten geboren zijn, zijn ouders waren Schots en Alexander groeide ook op in Schotland. Hij liep school aan de School of Art/kunstacademie in Glasgow. Hij begon zijn carrière als commercieel artiest en animator van reclamefilmpjes.
In 1937 kwam hij als scenarist in de Britse filmwereld terecht. Het jaar daarop begon hij kortfilms te regisseren en na heel wat extra ervaring tijdens de Tweede Wereldoorlog (propagandakortfilms) op vlak van productie van documentaires ging hij langspeelfilms regisseren.
Eind de jaren ’40, begin de jaren ’50 was hij verantwoordelijk voor heel wat komedies voor de Ealing Studios. Mackendrick is bij heel wat filmliefhebbers gekend door zijn langspeelfilmdebuut Whisky Galore/Tight Little Island (1949) en vooral de hilarische zwarte komedie The Ladykillers (1956). Vooral die laatste film was een goed voorbeeld van de Ealing stijl.

Later bewees de filmmaker dat hij ook drama’s kon maken, de Amerikaanse productie Sweet Smell of Succes (1957) bijvoorbeeld, een alle-remmen-los uiteenzetting over de corruptie in de wereld van de persagenten en columnisten van kranten.
Mackendrick was erom gekend dat hij het allerbeste uit de acteurs konden halen en dat bleek vooral bij kinderen het geval te zijn, iets wat duidelijk te zien is in Crash of Silence (1952) en A High Wind in Jamaica (1965).

Mackendrick heeft ook wat televisiewerk gedaan maar was na de jaren ’60 nog maar weinig actief als regisseur.

In 1969 werd hij aangeduid als decaan van het Film and Video Department van het California Institute of the Arts, een instelling waar hij lange tijd aan verbonden bleef.

Zijn vrienden noemden hem Sandy.